ご質問者の伯母さんのように，認知症や精神障害などによって，物事を判断する能力が不十分になった人を保護する制度として成年後見制度があります。
判断能力が不十分な人は，自分で財産を管理したり，様々な契約を結んだりすることが難しいこともあるため，一定の場合に本人の行為能力を制限し，かつ本人のために法律行為を行い，または本人による法律行為を助ける成年後見人，保佐人，補助人を家庭裁判所が選任することにより本人を保護するのです。これらは本人の判断能力の程度などそれぞれの事情に応じてその種類が分かれています。
成年後見制度を利用するには，本人，配偶者，四親等以内の親族などの利害関係人が，本人の住所地の家庭裁判所に対し成年後見開始の申立て，保佐開始の申立て，あるいは補助開始の申立てをします。
家庭裁判所に後見開始等の申立てがされると，家庭裁判所の調査官が事実を調査し，場合によって医師などにより本人の精神状況を鑑定した上で，家庭裁判所の審判がなされ，後見等が開始します。
成年後見人は，本人の代理人として，その財産を管理したり，医療を受けたり施設に入所するのに必要な契約を結んだりします。ただし，住居を売却するなどの一定の重要な行為をする際には，本人の保護のため，家庭裁判所の許可を必要とします。
保佐人は，民法１３条第１項で規定される借財，保証，不動産その他重要な財産の売買などの重要な法律行為に関して同意権を持ちます。
また，補助人は，民法１３条第１項の行為の一部に関して同意権を与えられます。
保佐人も補助人も，代理権を付与するには，審判申立てとは別に，代理権付与の審判を申し立てることが必要です。これは，本人の判断能力が，成年被後見人より高いためです。
伯母さんの認知症の症状が重いため，事理を弁識する能力を欠く常況にあると判断されるような場合には成年後見人が選任されることになるでしょう。あなたがこの先も伯母さんの面倒をみるのであれば，成年後見人の候補者となって選任されることも可能です。
