子は相続において第１順位の相続人になりますが，この場合実子，または養子でなければならないため，連れ子はたとえ長い間家族同様に暮らしていたとしても，相続人になることはできません。
そのため，もしあなたが連れ子に相続させたいと思うのであれば，連れ子との間に養子縁組を結ぶことが必要です。養子縁組を結ぶと，法的な親子関係が成立するので，養親の相続権も認められることになります。
未成年者を養子にする場合には，夫婦が共同して養子縁組をする必要がありますが（民法７９５条），連れ子が妻の嫡出子であれば，単独で縁組することができます（同条但し書き）。また，１５歳未満の子を養子とするときは，その法定代理人（親権者など）が縁組の代諾をします。
養子縁組届は，養子（１５歳未満の時はその法定代理人）と養親が，養子または養親の本籍地または住所地の市区町村に届け出をします。
また，養子縁組をしないで連れ子に相続させるには，あなたが生前に，連れ子に財産を相続させるという内容の遺言書を作成しておくことにより，あなたの財産を引き継がせることもできます。
